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錯視サイクロイド運動

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1タイヤにつけた二つの光点はどう動いて見えますか?動画を再生してたしかめてみよう。


2タイヤのふちの光点は点線のような軌道(きどう)を動きます。動画を再生してたしかめよう。

説明

こんな状況を想像してください。上の図のように、車のタイヤの中心と外側に、二つのライトをつけます。そして車を走らせます。ライトによりつくられる二つの光点は、どのような軌跡を描くと思いますか?

さっそく1つ目の動画を再生してみましょう。二つの白い点が動いています。これがタイヤにつけた二つの光点です。タイヤの真ん中につけた光点は、まっすぐ進んでいます。これは当然ですよね。タイヤの外側につけた光点はどうでしょうか?太陽のまわりを地球が回っているように、中心の光点のまわりを、外側の光点が回りながら進んでいるように見えます。

図1

しかし実際の軌道は、そのような見かけとはかなり違うのです。2つ目の動画を見てみましょう。この絵に描かれている赤い点線が、外側の光点の軌道です。「サイクロイド」と呼ばれています。動画を再生すると、こんどは軌道を灰色で描いた光点の動きが観察できます。実際には、タイヤの中心の光点の周囲を回っているわけではないことがよくわかります。

このように、動いているモノの軌跡がどのように見えるかは、周囲にどのような動きがあるかによって、大きく変わってきます。

さて、ここで、タイヤの動きを想像して、絵に描いてみましょう。多くの方が、下のような図を描くのではないでしょうか。これは当然ともいえます。なぜなら、「そのように見える」からです。しかしながら、2つ目の動画の図の赤い点線や、ムービーでの灰色の軌跡が示しているように、実際のタイヤの動きは「サイクロイド」なのです。下の図のように、くるっと回ることはけっしてありません。

図1

デモについて

  • デモの操作方法については、使用方法のページをごらんください。

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